— Разумеется, — подтвердил капитан, — но не добрые и плохие, а числовые. И если у нас с тобой отношения могут меняться в зависимости от твоего поведения (сегодня — хорошие, завтра — плохие), то у чисел они никогда не меняются. Отношение шести к двум всегда равно трём, десяти к двум — пяти, тридцати шести к четырём — девяти…

— Значит, разные числа относятся друг к другу по-разному? — сообразил Пи.

— Не всегда, — сказал капитан. — В том-то и дело, что есть много пар разных чисел, которые относятся друг к другу совершенно одинаково. Отношение шести к двум равно трём. Но ведь трём равно и отношение двенадцати к четырём, восемнадцати к шести, ста двадцати к сорока. Таких пар можно подобрать сколько угодно. Соединим два таких отношения знаком равенства и получим пропорцию:

6:2 = 12:4

Ведь пропорция как раз и есть равенство двух отношений, а числа, образующие пропорцию, называются соответственно пропорциональными.

Капитан хотел сказать ещё что-то, но я спросил: что значит «соответственно»?

— А то, — объяснил капитан, — что делимые двух отношений пропорциональны их делителям. 6 и 12 пропорциональны 2 и 4.

Ничего не скажешь, всё понятно, но, по совести, скучновато. Во всяком случае, после рассказа капитана ничего интересного от острова Отношений мы не ждали. И напрасно.

Не успели мы сойти на берег, как тут же попали в кино и с удовольствием посмотрели весёлый приключенческий фильм «Великолепная Восьмёрка». Правда, какое отношение к числовым отношениям имеет кино, мы поначалу не уловили, но оказалось, что самое непосредственное.

Кинолента состоит из крохотных кадров, а на экране те же кадры мы видим увеличенными во много-много раз. Но самое главное здесь в том, что числовое отношение всех размеров изображения остаётся при этом точно таким же, как и на плёнке.

На плёнке изображён дом. Высота его, допустим, 8 миллиметров, ширина 4. На экране же высота этого дома стала 80 сантиметров, а ширина — 40. Дом вырос в 100 раз. Но отношение его высоты к ширине ничуть от этого не изменилось. Все размеры его соответственно пропорциональны размерам на плёнке. Стало быть, на экране мы видим точное подобие того, что есть на киноленте. Вот почему изображения, все размеры которых соответственно пропорциональны, называются подобными.