Я чуть было не брякнул, что это очень просто, но капитан остановил меня.

— Первым делом, — сказал он, — надо определить, что такое равные треугольники. Ведь прежде чем что-либо доказывать, надо знать, что собираешься доказать. Так вот. Если ты возьмёшь два треугольника, наложишь их аккуратно один на другой и они в точности совпадут, то такие треугольники и называются равными.

Я тут же решил вырезать один из нарисованных треугольников, а потом наложить его на другой, но капитан сказал, что это будет не доказательство теоремы, а кит знает что.

Во-первых, нам может только показаться, что треугольники совпали, потому что зрение наше несовершенно. Но если даже треугольники совпадут в точности, мы докажем лишь то, что равны только эти треугольники. А теорема должна быть справедливой не для двух, а для всех прямоугольных треугольников, у которых катеты соответственно равны.

— А для этого, друзья, — закончил капитан, — нужно уметь рассуждать. Думать надо, думать!

Ничего не поделаешь, придётся немножко и подумать.

— Начнём доказательство со слов: «Допустим, что…», — сказал капитан. — Допустим, что я мысленно (обратите внимание — мысленно!) накладываю вершину прямого угла одного треугольника на вершину прямого угла второго — точку А на точку а. А потом осторожно накладываю друг на друга два равных катета. Как вы думаете, совпадут концы этих катетов или нет? Совпадут точки В и в?

— Совпадут, — ответил Пи, — ведь катеты эти одинаковой длины.

— Верно. Теперь допустим, что эти катеты крепко-накрепко склеились. Наложатся друг на друга два других катета? Думайте, думайте!

— Ясно, наложатся, — ответил я. — Углы между катетами у обоих треугольников прямые — значит, одинаковые, по 90 градусов, длины катетов тоже одинаковые.

— Ты делаешь успехи, Нулик! — похвалил капитан. — Итак, логика помогла нам выяснить, что катеты обоих треугольников накрепко склеились. Остаётся установить, совпали гипотенузы или нет.